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已知函数f(x)=
1
2
x2-x+
3
2

(Ⅰ)写出函数f(x)的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间;
(Ⅱ)若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1),求a的值.

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已知集合A={x|x2-x-2>0},集合B={x||2x-3|<3},求CR(A∩B).

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①存在m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数;
②函数y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;
③函数=log2x+x2-2在(1,2)内只有一个零点函数;
④定义域内任意两个变量x1,x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,则f(x)在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是
①③④
①③④

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已知函数f(x)=4x2+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
k≥8或k≤-16
k≥8或k≤-16

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设函数y=
kx2-6x+k+8
 的定义域为R,则k 的取值范围是(  )

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偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,且f(2)=0,则不等式xf(x)≤0的解集是(  )

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幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于(  )

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函数f(x2-1)的定义域为[-1,2],则f(x)的定义域为(  )

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满足条件{3,5}∪B={3,5,7}的所有集合B的个数是(  )

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已知函数的最小正周期是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.

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