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已知函数f(x)=loga(
x2+1
+x)+
1
ax-1
+
3
2
(a>0,a≠1),如果f(log
1
4
b)
-f(log4b)=8,(b>0,b≠1),那么f(log
1
4
b)
f(log4b)的值是
-15
-15

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若方程 2x+
x-2x-1
-a=0
有负数根,则实数a的取值范围是
(1,3)
(1,3)

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如图,P是棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1对角线AC1上一动点,若平面PBD⊥平面ABCD,则三棱锥P-ABD的体积为
16
3
16
3

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函数f(x)=log2(|x|+1)的单调增区间是
[0,+∞)
[0,+∞)

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奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)x
<0
的解集为
(-1,0)∪(0,1)
(-1,0)∪(0,1)

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“x<2”是“x2-x-2<0”的
必要不充分
必要不充分
条件.( 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)

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设有两条直线m、n和两个平面α、β,下列四个命题中,正确的是

①若m∥α,n∥α,则m∥n;   
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m?α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α.

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已知复数z=
m+2i
3-4i
的实部为0,则实数m的值为
8
3
8
3

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若函数f(x)=lg(2-x),则函数f(x)的定义域是
(-∞,2)
(-∞,2)

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已知椭圆
x22
+y2=1的左、右焦点为F1、F2,上顶点为A,直线AF1交椭圆于B.如图所示沿x轴折起,使得平面AF1F2⊥平面BF1F2.点O为坐标原点.
( I ) 求三棱锥A-F1F2B的体积;
(Ⅱ)图2中线段BF2上是否存在点M,使得AM⊥OB,若存在,请在图1中指出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案