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已知平面向量
a
=(3,-1)
b
=(x,-3)
,且
a
b
,则x=(  )

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在函数y=tan(2x+
π
3
)
、y=|cosx|、y=sin(x+
3
)
y=cos(2x-
π
3
)
中,最小正周期为π的函数的个数为(  )

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tan 300°+sin 450°的值为(  )

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设a1,a2,a3,…,an(n∈N*)都是正数,且a1a2a3…an=1,试用数学归纳法证明:a1+a2+a3+…+an≥n.

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某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表:已知分3期付款的频率为0.4.
 付款方式  分1期  分3期  分3期  分4期  分5期
 频数  10  20  a  20  b
(1)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位客户中,至少有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(2)4S店经销一辆该品牌的汽车,若客户分1期付款,其利润是1万元;若分2期或3期付款,其利润是1.5万元;若分4期或5期付款,其利润是2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润,求η的分布列及数学期望Eη.

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把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是

A.                        B.

C.                        D.

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(1)已知二阶矩阵A对应的变换将点(1,0)与点(-1,1)分别变换成点(2,3)与点(-2,-4),求矩阵A及其特征值.
(2)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程是
x=2+t
y=2-2t
(t为参数),圆C的参数方程是
x=1+4cosa
y=4sina
(a为参数),求直线l被圆C截得的弦长.

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已知函数f(x)=ex+ax(e为自然对数的底数,近似值为2.718).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)不等式f(x)<x的解集为P,若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P=M,求实数a的取值范围;
(3)当a=-1,且设g(x)=exlnx,是否存在x0∈(0,+∞),使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x0处的切线斜率与f(x)在R上的最小值相等?若存在,求符合条件的个数;若不存在,请说明理由.

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设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为

A.          B.           C.          D.

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(1)已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=
1
4
(an+1)2
①求{an}的通项公式;
②设m,k,p∈N*,m+p=2k,求证:
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk

(2)若{an}是等差数列,前n项和为Tn,求证:对任意n∈N*,Tn,Tn+1,Tn+2不能构成等比数列.

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同步练习册答案