已知函数f(x)=log2成等差数列．的值,(2)若a.b.c是两两不相等的正数.且a.b.c成等比数列.试判断f的大小关系.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x²-10x的一个极值点.

（Ⅰ）求a;

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围.

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值h（t）；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10kg时，水稻产量为多少？（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5，2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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科目： 来源： 题型：

已知圆的参数方程：

x=2+2cosθ

y=-1+2sinθ

（θ是参数）．
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）设圆上的动点P（x，y），求z=x+y的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知：m＞0，n＞0，

＜1，证明：

n+1

m+1

＞

．

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科目： 来源： 题型：

已知a_n+1=a_n+2n，a₁=2，n∈N^*，猜想a_n=

n²-n+2

．

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科目： 来源： 题型：

已知：n=

n(n+1)

(n-1)•n

，n•（n+1）=

n•(n+1)•(n+2)

(n-1)•n•(n+1)

．
由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n-1)•n•(n+1)(n+2)

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n-1)•n•(n+1)(n+2)

．

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科目： 来源： 题型：

下列结论：
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
其中正确的是

①②④

．（将所有正确的序号填上）

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科目： 来源： 题型：

若

=3+4i，

=-1-i，其中a，b∈R，是虚数单位，则

-4-5i

．（用复数代数形式表示）

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