已知函数f(x)=12x2-12与函数g处有公共的切线.设F．(1)求a的值在区间[1.e]上的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2-

与函数g（x）=alnx在点（1，0）处有公共的切线，设F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．
（1）求a的值
（2）求F（x）在区间[1，e]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a=1，b=

，B=60°，则c=

．

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（2013•资阳一模）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=

lgx(x＞0)

(x＜0)

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（　　）

A．13

B．8

C．9

D．10

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sinx，sinx≥cosx

cosx，sinx＜cosx

则下面结论中正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数

B．f（x）的值域是[-1，1]

C．f（x）是偶函数

D．f（x）的值域是[-

，1]

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设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-

+2x-b（b为常数），则f（1）=（　　）

A．3

B．1

C．-3

D．-1

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（2013•眉山一模）若集合A={x|x＞0}，B={x|x²＜4}，则A∩B=（　　）

A．{x|-2＜x＜0}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|-2＜x＜2}

D．{x|x＞-2}

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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆

=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证

•

为定值．

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已知函数f（x）=ax³+bx²，f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），f′（x）≤klnx恒成立，求实数k的取值范围．

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三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为2

的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（Ⅰ）求证DO∥面PBC；
（Ⅱ）求证：BD⊥AC；
（Ⅲ）求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积．

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某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教师	86	x	y
男教师	94	66	z

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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