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如图是甲、乙两篮球运动员在某一个赛季上场比赛中得分的茎叶图，假设得分值的中位数为m，平均值为

.

x

，则下列正确的是（　　）

A．m甲=m乙， . x甲 ＞ . x乙	B．m甲=m乙， . x甲 ＜ . x乙
C．m甲＞m乙， . x甲 ＞ . x乙	D．m甲＜m乙， . x甲 ＜ . x乙

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如图，已知曲线C：y=

1

x

在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q₁，过点Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁，曲线C在点P₁处的切线与x轴交于点Q₂，过点Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂，…，依次得到一系列点P₁、P₂、…、P_n，设点P_n的坐标为（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）求三角形OP_nP_n+1的面积S△OPnPn+1
（Ⅲ）设直线OP_n的斜率为k_n，求数列{nk_n}的前n项和S_n，并证明Sn＜

4

9

．

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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为

（-∞，4）

（-∞，4）

（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为

5

2

5

2

．

（3）（坐标系与参数方程）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为

y=x+2

y=x+2

．

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