双曲线9x²-4y²=-36的渐近线方程是（　　）

（2006•东城区一模）已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的（　　）

下列语句中是命题的个数是（　　）
①空集是任何集合的真子集；   
②求x²-3x-4=0的根；
③满足3x-2＞0的整数有哪些？
④把门关上；
⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？
⑥自然数是偶数．

已知圆M的方程为（x-2）²+y²=1，直线l的方程为y=2x，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
（2）求

PA

•

PB

的最小值；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

已知函数f（x）=cos²x-2asinx+a-1，a∈R．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）求f（x）在x∈[-

π

3

，

π

6

]上的最大值m（a）．

如图，在半径为R、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，矩形PNMQ的面积记为S．
（1）求S与θ之间的函数关系式；
（2）求矩形PNMQ面积的最大值及相应的θ值．

某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
（1）求x的值；
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

	A	B	C
M	200	300	240
N	200	700	x

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=2

3

．
（1）求|

b

|；
（2）求

b

与2

a

-

b

的夹角．