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    科目： 来源： 题型：

    如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，使得A，B，C，D都落在抛物线上，点A，B关于抛物线的对称轴对称且AB=4，抛物线的顶点到底边AB的距离是4，记CD=2t，梯形面积为S．以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为x轴，建立平面直角坐标系．
    （1）求出钢板轮廓所在抛物线的方程；
    （2）求面积S关于t的函数解析式，并写出其定义域；
    （3）求面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1 与x轴交于A，B两点．
    （1）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （2）过M点作直线l1与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1F2，求三角形△NF1F2面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0），A（-2，4），B（1，1）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l的斜率为-
    43
    ，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    满足条件AB=2，AC=2BC的三角形ABC的面积最大值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    ax2-2ax+2a+80    的图象经过四个象限，则a的取值范围是
    （-96，-15）
    （-96，-15）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为
    		3
    的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P-ABC的体积为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=2x2-lnx的单调增区间为
    （
    1
    2
    ，+∞）
    （
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为
    468
    468
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    “a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

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