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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
    （2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证a，b，c中至少有一个大于0．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）实数m分别取什么值时，复数z=（m2-3m-4）+（m2-5m-6）i是①实数，②虚数，③纯虚数；
    （2）设z2=8+6i，求z3-16z-
    100z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）用综合法证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R+）；
    （2）用分析法证明：若a，b，m∈R+，且b＜a，则
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f1(x)=
    2x-1x+1
    ，fn+1(x)=f1[fn(x)]，n∈N*，则f60（x）=
    x
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
    		3
    ，则
    y
    x
    的范围为
    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应的复数为2+i，4+3i，3+5i，则点D对应的复数为
    1+3i
    1+3i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设w=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，若z=
    w
    .
    w
    2
    ，则
    .
    z
    =
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在复数集中，方程x4=1的解为
    1，-1，i，-i
    1，-1，i，-i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：i+i2+i3+…+i2013=
    i
    i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ；类比以上两式可写出一个等式为
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    ．（答案不唯一）

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