已知两条直线m.n.两个平面α.β.给出下面四个命题:①m∥n.m⊥α⇒n⊥α,②α∥β.m?α.n?β⇒m∥n,③m∥n.m∥α⇒n∥α,④α∥β.m∥n.m⊥α——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；
其中真命题的序号

①④

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=

．AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-2acos[（k-1）π]lnx （k∈N^*，a∈R）．
（1）若k=2011，a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若k是偶数，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2
（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（2）在（1）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知函数 .

(1) 求函数的定义域;

(2) 求证在上是增函数;

(3) 求函数的值域

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科目： 来源： 题型：

如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若

，

，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是

3+2

．

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科目： 来源： 题型：

点P在直径为

的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（　　）

A、

B、6

C、

D、

105

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科目： 来源： 题型：

（2012•重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

和a，且长为a的棱与长为

的棱异面，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（1，

）

D．（1，

）

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科目： 来源： 题型：

设集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，则a+b的取值范围是（　　）

A．（3，4）

B．[3，4]

C．[3，4）

D．（3，4]

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科目： 来源： 题型：

为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y（元）．求解下列问题：
（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？
（2）建立y与x之间的函数关系式；
（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．

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