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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B在椭圆上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l.

    （Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；

    （Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，点M在线段BC上移动．
    （1）若点M为BC的中点时，求直线SA与平面SDM所成角的正弦值；
    （2）当BM等于何值时，二面角D-SM-B的大小为135°．

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    科目： 来源： 题型：

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为, 则等于

    A.           B.           C.           D.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，若角C为锐角，f（C）=
    		3
    ，且c=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为
    12
    的点的轨迹．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    x2+x-2lnx+a在区间（0，2）上恰有一个零点，则实数a取值范围是
    {a|a=-
    3
    2
    ，或a≤2ln2-4}
    {a|a=-
    3
    2
    ，或a≤2ln2-4}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    首项为正数的等比数列{an}，满足ak-3=8且akak-2=
     a
    2
    6
    =1024．对满足at＞128的任意正整数t，函数f（t）=
    k+t
    k-t
    的最小值是
    -8
    -8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函数y=f（2x+
    π
    4
    ）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则φ的值为
    11π
    12
    11π
    12
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤1
    y≥|x-1|
    ，若x+2y≤a恒成立，则a的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为
    y=-
    1
    16
    y=-
    1
    16
    ．

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