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已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c,
(1)若函数在x=-1和x=3时取得极值,求a,b的值.
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,6]时,f(x)<2C恒成立,求C的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

下列函数中,最小值是4的函数是

A.                

B.

C.        

D.

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(1)已知α,β为锐角,且cosα=
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,求β;
(2)已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.

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关于函数f(x)=lg
x2+1|x|
 (x≠0)有下列命题:
(1)函数图象关于y轴对称;
(2)当x>0时,函数是增函数,当x<0时,函数是减函数;
(3)函数的最小值为lg2;
(4)函数是周期函数.
其中正确命题的序号是
(1)(3)
(1)(3)

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科目: 来源: 题型:

把函数y=cos(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
(纵坐标不变),则所得图象的解析式为
y=cos4x
y=cos4x

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若loga
34
a+1
)<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围为
(4,+∞)∪(0,1)
(4,+∞)∪(0,1)

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=x3,若0≤θ<
π
4
时,f(m•tanθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

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曲线y=xsinx在点(-
π
2
π
2
)
处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为(  )

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函数y=Asin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的图象如下:则2A-ω+φ=(  )

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若函数f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数x1,x2,都有
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
,则称函数f(x)为H函数.已知f(x)=x2+cx,且f(x)为偶函数.
(1)求c的值;
(2)求证:f(x)为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数g(x),并说明理由.

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同步练习册答案