如图.某新建小区有一片边长为1的正方形剩余地块ABCD.中间部分MNK是一片池塘.池塘的边缘曲线段MN为函数y=29x(13≤x≤23)的图象.另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块.计——青夏教育精英家教网—

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（2011•徐州模拟）如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数y=

(

≤x≤

)的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路l与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分．记点P到边AD距离为t，f（t）表示该地块在直路左下部分的面积．
（1）求f（t）的解析式；
（2）求面积S=f（t）的最大值．

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（2011•徐州模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知圆B：（x-1）²+y²=16与点A（-1，0），P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C与x轴正半轴交点记为Q，过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M，N，连接QM，QN，分别交直线x=t（t为常数，且t≠2）于点E，F，设E，F的纵坐标分别为y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

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（2011•南通三模）设函数f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(

)=0，求函数f（x）的单调增区间；
（2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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科目： 来源： 题型：

（2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆