一个正三棱柱的三视图如图所示.求这个正三棱柱的表面积和体积．——青夏教育精英家教网—

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一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

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已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．
求证：EH∥BD．

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设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的是

③④

①P∈a，P∈α⇒a?α； ②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α； ④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

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给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③

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若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）

A．平面α内所有的直线都与a异面

B．平面α内不存在与a平行的直线

C．平面a内所有的直线都与α相交

D．直线α与平面α有公共点

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已知f（x）=ax²+x-a，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为

时，求直线l的方程．

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已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₃=11，S₉=153，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2an，证明：{b_n}是等比数列，并求其前n项和A_n．
（3）设cn=

anan+1

，求其前n项和B_n．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b²+c²=a²+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

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已知关于x的不等式（ax-a²-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则n最小值为

．

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