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设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(  )

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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;
(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.

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从集合{1,2,3,4,5}中任取三个元素构成三元有序数组(a1,a2,a3),规定a1<a2<a3
(1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率
(2)定义三元有序数组(a1,a2,a3)的“项标距离”为d=
3
i=1
|ai-i|
(其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn
),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.

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的二项展开式中,含的奇次幂的项之和为,当在时,等于

A.     B. -    C.     D.-

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设函数f (x)=sin(2x+
π
3
)+
3
3
sin2x-
3
3
cos2x

(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
3
个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间[-
π
6
π
3
]
上的值域.

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函数f(x)=sin2x-
3
cos2x(x∈R)的图象为C,以下结论中:
①图象C关于直线x=
11π
12
对称;    
②图象C关于点(
3
,0)
对称;
③函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
④由y=2sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
则正确的是
①②③
①②③
.(写出所有正确结论的编号)

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已知数列1,a1,a2,9是等差数列,数列1,b1,b2,b3,9是等比数列,则
b2
a1+a2
的值为
3
10
3
10

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函数f(x)=
1
3
x3-2x2+3x-2在区间[0,2]上最大值与最小值的和为
-
8
3
-
8
3

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(2013•昌平区一模)已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为
4
4

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如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.若点A的横坐标是
3
5
,点B的纵坐标是
12
13
,则sin(α+β)的值是
16
65
16
65

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同步练习册答案