长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3.4.x.且它的8个顶点都在同一球面上.这个球的表面积是125π.则x的值是( )A．5B．10C．8D．6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•茂名二模）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（　　）

A．5

B．10

C．8

D．6

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科目： 来源： 题型：

把函数y=sin(2x+

)-1的图象按向量

，1)平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

，则所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=sin(4x+

2π

)-2

B．y=sin(4x-

)

C．y=sin(2x+

)

D．y=cos(4x+

2π

)

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科目： 来源： 题型：

某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、2000人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，则高一、高二、高三应分别抽取（　　）

A．160人、140人、100人

B．200人、150人、50人

C．180人、120人、100人

D．250人、100人、50人

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科目： 来源： 题型：

cos（-300⁰）等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

设全集U={1，3，5，7}，则集合M满足C_UM={5，7}，则集合M为（　　）

A．{1，3}

B．{1}或{3}

C．{1，3，5，7}

D．{1}或{3}或{1，3}

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}{b_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*．都有an2=2Sn-an，b₁=e，bn+1=bn2．c_n=a_n•lnb_n（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）试探究是否存在整数λ，使得对于任意n∈N^*，不等式

5(n-1)

2Sn-1

＜λ＜

4(Tn-1)

(n-1)n(n+1)

恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2013•河东区二模）已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
（1）若k=e，求函数f（x）的极值；
（2）若k∈R，求函数f（x）的单调区间；
（3）若k∈R，讨论函数f（x）在（-∞，4]上的零点个数．

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：P=

，(1≤x＜4)

，(x≥4)

已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直线SB与平面SAC所成角的正弦值；
（2）求几何体SABC的正视图中△S₁A₁B₁的面积；
（3）试探究在圆弧AC上是否存在一点P，使得AP⊥SB，若存在，说明点P的位置并证明；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75%，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；
（2）任选3名教师，记ξ为3人中选择不参加培训的人数，求ξ的分布列和期望．

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