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若AB为抛物线y2=2px (p>0)的动弦,且|AB|=a (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是(  )

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(  )

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若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是(  )

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抛物线y2=2px(p>0)上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,F是它的焦点,若|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,则(  )

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顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是(  )

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抛物线x2=4y上一点A与抛物线焦点的距离为5,则点A的纵坐标为(  )

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已知函数f(x)=a2lnx,g(x)=-
(a+1)•ex
x+1
,a为常数,且a≠0.
(Ⅰ)令h(x)=f(x)-
(a+1)(x-1)
x
,求h(x)的单调区间;
(Ⅱ)设a>0,且当x1,x2∈(0,1],x1≠x2时,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求a的取值范围.

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已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球,现从该盒中摸出3个球,假设每个球被摸到的可能性相同.
(Ⅰ)若3个球是逐个摸出的(摸出后不放回),求摸到的球的颜色依次为“白,黑,白”的概率;
(Ⅱ)若3个球是一次摸出的,设摸到的白球个数为m,黑球个数为n,令X=m-n,求X的分布列和数学期望E(X).

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设函数f(x)=x3+ax2+bx(a∈R),已知曲线y=f(x)在点M(-1,f(-1))处的切线方程是y=4x+3.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[m,1]上的最大值.

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已知
.
z
为复数z的共轭复数,满足z+
.
z
=4
|z-i|=
5
(i为虚数单位),求复数z.

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同步练习册答案