函数y=x2cosx+9的导数为( )A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx-x2sinxC．y′=2xcosx+x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数y=x²cosx+9的导数为（　　）

A．y′=x²cosx-2xsinx

B．y′=2xcosx-x²sinx

C．y′=2xcosx+x²sinx

D．y′=xcosx-x²sinx

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科目： 来源： 题型：

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x的切线方程是（　　）

A、4x-y=0

B、4x-y+2=0或4x-y-2=0

C、4x-y-2=0

D、4x-y=0或4x-y-4=0

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，a=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
①若点M（-

，0），求证：

•

为定值；
②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差是1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上．

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已知抛物线方程为y²=4x，直线l的方程为x-

y+5=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，到直线l的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值

．

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，AA₁=1，则点A到直线B₁C₁的距离为

．

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已知圆M：（x-2）²+（y-3）²=1与圆N：x²+y²+2x+2ay+a²-15=0外切，则a=

．

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定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀（-4＜x₀＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（Ⅲ）当x，y∈N^*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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