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已知数列{an}的各项均为正数,且满足a2=5,an+1=an2-2nan+2,(n∈N*)
(1)推测{an}的通项公式;
(2)若bn=2n-1,令cn=an+bn,求数列cn的前n项和Tn

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
房屋面积m2 110 90 80 100 120
销售价格(万元) 33 31 28 34 39
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格.
(提示:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
 
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
,1102+902+802+1002+1202=51000,110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740)

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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合   计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和y1,y2,其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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“已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以∠B<90°;
(3)假设∠B≥90°;
(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是(  )

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变量x与变量y有如下对应关系
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
则其线性回归直线必过定点(  )

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如果复数a+bi(a,b∈R)在复平面内的对应点在第二象限,则(  )

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某养鸡场流行一种传染病,鸡的感染率为10%.现对50只鸡进行抽血化验,以期查出所有病鸡.设计了如下方案:按n(1≤n≤50,且n是50的约数)只鸡一组平均分组,并把同组的n只鸡抽到的血混合在一起化验,若发现有问题,即对该组的n只鸡逐只化验.记X为某一组中病鸡的只数.
(1)若n=5,求随机变量X的概率分布和数学期望;
(2)为了减少化验次数的期望值,试确定n的大小.
(参考数据:取0.93=0.73,0.94=0.66,0.95=0.59,0.910=0.35,0.925=0.07.)

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已知,且,则

A. 0   B.    C. -   D. -

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已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t
为参数),C2
x=cosθ
y=sinθ
为参数).
(1)当α=
π
3
时,求C1被C2截得的弦长;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,当α变化时,求A点的轨迹的参数方程.

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已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于      .

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