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已知函数f(x)=(2-a)lnx+
1x
+2ax,(a∈R)

(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)当a<0时,求f(x)的单调区间.

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(2008•南京模拟)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积是
30
30

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科目: 来源: 题型:

将函数y=sin(x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
y=sin(x+
π
6
)
+2
y=sin(x+
π
6
)
+2

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(2012•福州模拟)若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交,则此双曲线的离心率的取值范围是(  )

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科目: 来源: 题型:

tan300°+
cos(-405°)
sin765°
的值是(  )

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对于定义在区间[m,n]上的两个函数f(x)和g(x),如果对任意的x∈[m,n],均有不等式|f(x)-g(x)|≤1成立,则称函数f(x)与g(x)在[m,n]上是“友好”的,否则称“不友好”的.现在有两个函数f(x)=loga(x-3a)与g(x)=loga
1x-a
(a>0,a≠1),给定区间[a+2,a+3].
(1)若f(x)与g(x)在区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论函数f(x)与g(x)在区间[a+2,a+3]上是否“友好”.

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(2011•江西模拟)已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
(x∈R).若f(x0)=
6
5
x0∈[
π
4
π
2
]
.求cos2x0的值.

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对a、b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,设f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5,函数g(x)=max{f1(x),f2(x)},若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是
a∈(3,4)
a∈(3,4)

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函数y=
log 
1
2
(3x-2)
的定义域为(  )

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已知以a1为首项的数列{an}满足:an1

⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式

⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100

⑶当0<a1(m是正整数),c=d≥3m时,求证:数列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比数列当且仅当d=3m

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同步练习册答案