已知a∈R.函数f(x)=4x3-2ax+a．的单调区间,(2)证明:当0≤x≤1时.f(x)+|2-a|＞0．——青夏教育精英家教网—

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（2012•浙江）已知a∈R，函数f（x）=4x³-2ax+a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|2-a|＞0．

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如图，已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦点为F₁（1，0）、F₂（-1，0），离心率为

，过点A（2，0）的直线l交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）①求直线l的斜率k的取值范围；
②在直线l的斜率k不断变化过程中，探究∠MF₁A和∠NF₁F₂是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表，为f(x)的导函数，函数y=的图象如图所示

x	-2	0	4
f(x)	1	-1	1

若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是

A. B. C. D.

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，异面直线AD₁与BC所成角为45°．
（1）求证：AC⊥平面CC₁D₁D；
（2）求直线DD₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：