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    （2013•泉州模拟）设a，b∈R，那么“
    a
    b
    ＞1    ”是“a＞b＞0”的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）i是虚数单位，复数
    3+2i
    2-3i
    等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
    （Ⅰ）如果函数g（x）=
    t
    x
    -lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-
    1
    ex
    +
    2
    ex
    ，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

    　　　由条件知，得．

    　　　的右准线方程为，即．

    　　　的准线方程为．

    　　　由条件知，　所以，故，．

    　　　从而：，   ：．

    （Ⅱ）由题设知：，设，，，．

    　　　由，得，所以．

    　　　而，由条件，得．

    　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

    　　　由，得．所以，．

    　　　故．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
    		6
    =0    相切．
    （Ⅰ） 求双曲线E的方程；
    （Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
    FP
    •
    FQ
    为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，PD=2k (k＞0)，E    为AB中点．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
    （Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
    π
    6
    时，求k的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =(
    		3
    sinx，2cosx)，
    n
    =(2cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an，数列{bn-an}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    把离心率相同的椭圆叫做“相似椭圆”，如图的两个相似椭圆，分别是同一个矩形的内切椭圆和外接椭圆，且q（q＞1）是这两个椭圆长轴的长的比值，那么q=
    		2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，由若干个点组成形如长方形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n≥2）个点，每个图形总的点数记为an，则
    16
    a2a3
    +
    16
    a3a4
    +
    16
    a4a5
    +…+
    16
    a2012a2013
    =
    2011
    2012
    2011
    2012
    ．

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