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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(mx+n)lnx的图象过点A(e,e)且在A处的切线斜率为2,g(x)=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

在数列中,

(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求的通项公式;

(Ⅱ)令,求数列的前项和

(Ⅲ)求数列的前项和

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科目: 来源: 题型:

已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,
3
cosωx)且0<ω<2,函数f(x)=m•n,且f(
π
3
)=
3
2

(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数y=g(x)的图象向右平移
π
3
个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
4
,得到函数y=f(x)的图象,求函数g(x)的解析式及其在[-
π
3
π
3
]上的值域.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=b(2cosA+1)
(Ⅰ)若角B=30°,求角A;
(Ⅱ)若b(b+c)=16,求边a.

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科目: 来源: 题型:

已知曲线c1:y=ex,曲线c2:y=cosx,则由曲线c1,c2和直线x=
π
2
在第一象限所围成的封闭图形的面积为
e
π
2
-2
e
π
2
-2

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满足不等式|x-2|+|x-1|≤3的实数x的取值范围为
[0,3]
[0,3]

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在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯,桌面上灯光的强度y=k
sinθ
r2
,其中k是常数,r是灯与桌面上被照点的距离,θ是光线与桌面的夹角,为使桌边最亮,则sinθ=(  )

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已知函数f(x)=
x+1,(-1≤x<0)
ax,(0≤x≤1,a>1)
,则下列函数图象错误的为(  )

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为常数,若f(x)≤|f(
π
3
)|对x∈R恒成立,且f(
π
4
)>f(
π
6
),则函数f(x)的单调减区间是(  )

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科目: 来源: 题型:

曲线y=
x+2
x
在点(-1,-1)处的切线方程为(  )

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同步练习册答案