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过点P(2,3)和Q(-1,6)的直线PQ的倾斜角为
4
4

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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线6x+y+1=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在t∈N*,使得方程f(x)+
37x
=0
在区间(t,t+1)内有两个不等的实数根?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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函数的反函数为_____________________.

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(2013•佛山一模)已知A(-2,0),B(2,0),C(m,n).
(1)若m=1,n=
3
,求△ABC的外接圆的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆O过点C(异于点A,B),直线x=2交直线AC于点R,线段BR的中点为D,试判断直线CD与圆O的位置关系,并证明你的结论.

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(2013•许昌三模)如图,多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=CD=1,AC=
3
,AD=DE=2
,G为AD的中点.
(1)求证;AC⊥CE;
(2)在线段CE上找一点F,使得BF∥平面ACD,并给予证明;
(3)求三棱锥VG-BCE的体积.

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(2013•佛山一模)
组别 候车时间 人数
[0,5) 2
[5,10) 6
[10,15) 4
[15,20) 2
[20,25] 1
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):
(1)求这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

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(2013•茂名一模)如图所示,角A为钝角,且cosA=-
4
5
,点P,Q分别在角A的两边上.
(1)已知AP=5,AQ=2,求PQ的长;
(2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
12
13
,求sin(2α+β)的值.

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(2013•茂名一模)已知函数f(x)=
tan
π
3
x,x<2010
x-2010,x>2010
,则f[f(2013)]=
0
0

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(2013•济宁二模)设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
c
+
9
a
的最小值为(  )

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已知实数a,b满足b<a,且ab<0,则(  )

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