对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步.将它分割成3×3方格.接着用中心和四个角的5个小正方形.构成如图①所示的几何图形.其面积S1=59,第二步.将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•福州模拟）对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S₁=

；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积Sn=

n．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积V_n=

(

．

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如图，若一个底面为正三角形的几何体的三视图，则这个几何体的体积为

．

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（2013•惠州一模）在等差数列{a_n}中，有a₆+a₇+a₈=12，则此数列的前13项之和为

．

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（2012•汕头一模）对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为（　　）

A．300

B．100

C．60

D．20

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科目： 来源： 题型：

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，数列b_n（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{

bnbn+1

前n项和为T_n，问：T_n＞

1000

2013

的最小正整数n是多少？

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，并且满足a₁+a₂=5，a₅+a₆=29，以及b₇=a₂₂
（1）求a₂₂的值；
（2）设b₈=64m（m≠0），求数列{b_n}的子数列b₇，b₈，b₉，b₁₀，b₁₁，…的前n项和S_n．
（3）在（2）的条件下，若m=2，求数列{

(an+2)bn}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

求经过直线l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交点，
（1）且平行于直线l₃：3x-5y+6=0的直线l的方程；
（2）且垂直于直线l₃：3x-5y+6=0的直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知：f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b∈R，满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且f(2)=2，an=

f(2-n)

，则数列{a_n}的通项公式a_n=

．

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科目： 来源： 题型：

已知三个不等式①x²-4x+3＜0②x²-6x+8＜0③2x²-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是

m≤9

．

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科目： 来源： 题型：

隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距

km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为

km．

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