已知定义在闭区间[-3.3]上的两个函数:g(x)=2x3+5x2+4x.f(x)在[-3.3]的值域为[-k-8.-k+120].若对于任意x1∈[-3.3].总存在x0∈[-3.3]使得g(x0)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义在闭区间[-3，3]上的两个函数：g（x）=2x³+5x²+4x，f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x₁∈[-3，3]，总存在x₀∈[-3，3]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求k的取值范围是

[9，13]

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•安徽模拟）若方程

x+a

-1=0仅有一解，则实数a的取值范围上

{

}∪（-1，1]

{

}∪（-1，1]

．

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科目： 来源： 题型：

已知sinx+2cosx=0，则sin²x+1=

．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+x，对任意x∈R，总有|f(

x2+1

)|≤1，则实数a的最大整数值为（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．4

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科目： 来源： 题型：

（2012•安徽模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有

f(x 1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则（　　）

A．函数y=f（x+1）一定是周期为4的偶函数

B．函数y=f（x+1）一定是周期为2的奇函数

C．函数y=f（x+1）一定是周期为4的奇函数

D．函数y=f（x+1）一定是周期为2的偶函数

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科目： 来源： 题型：

若a=log2π，b=log2

，c=log3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＞b＞a

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科目： 来源： 题型：

（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=

x2+(

a2+

a)lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=-

时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ）当0＜a＜

时，设g（x）=f（x）-（

a2+

a+1）lnx-（a+

）x²+（2a+1）x，且x₁，x₂是函数g（x）的极值点，证明：g（x₁）+g（x₂）＞3-2ln2．

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式
R=

x3+ax2 +290x，0＜x＜120

20400，x＞120

已知每日的利润y=R-C，且当x=30时y=-100．
（I）求a的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列的前n项和为，N^*）

（I）求证数列的等比数列；

（II）若对 N^*，不等式的最小值；

（III）若，且数列{c_n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=5

cosxsinx+5cos2x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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