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    已知复数z=1+2i，则
    2
    z
    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2bx-b
    （1）当b=2时，求函数y=f（x） 在[1，4]上的最值；
    （2）若函数y=f（x） 在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；
    （3）是否存在实数b，使得函数y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

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    计算：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(
    27
    8
    )
    2
    3
    - (
    38
    )    2    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2（x-3）＞1}，B={x|2x-a＞2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x）=-2x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]（　　）

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    方程log
    1
    3
    |x|=x2    根的情况是（　　）

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    已知函数y=f（x）定义域是[1，4]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）

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    等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；  
    （2）求前20项的和S20．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=
    13
    ，tanβ=-2    ．
    （1）求tan（α+β），tan（α-β）；
    （2）求α+β的值（其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°）．

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