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（2012•湖南）函数f（x）=sin （ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．
（1）若φ=

π

6

，点P的坐标为（0，

3 3

2

），则ω=

3

3

；
（2）若在曲线段

ABC

与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为

π

4

π

4

．

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（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(

1

4

)=-1；  ②f（x）的图象关于(

1

2

，0)对称；  ③若f(x)=

3

，则x=

5

6

；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈

[0，1]

[0，1]

时，f（x）≥g（x）；当x∈

（-∞，0）∪（1，+∞）

（-∞，0）∪（1，+∞）

时，f（x）＜g（x）．

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