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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为10
    		6
    米，则旗杆的高度为
    30
    30
    米．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3，a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上总不是单调函数，求m取值范围；
    （Ⅱ）求证：
    ln2
    2
    •
    ln3
    3
    •
    ln4
    4
    •…•
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    ，(n∈N，n≥2)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-10x，（x∈R），问是否存在自然数m，使得方程f(x)+
    37x
    =0    在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设曲线y=（ax-1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x在点B（x0，y2）处的切线为l2，若存在x0∈[0 ， 
    32
    ]    ，使得l1⊥l2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求f（x）在[0，4]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+b，其图象在点P处的切线为l：y=4x-4，点P的横坐标为2（如图）．求直线l、直线x=0、直线y=0以及f（x）的图象在第一象限所围成区域的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    计算下列各题
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    ln(2x+1)
    x
    ，求f′（2）；
    （Ⅱ）求
    ∫
     
    π
    2
    - 
    π
    2
    (xcosx-6sinx+e
    x
    2
    )dx    ．
    （Ⅲ）已知
    .
    z
    为z的共轭复数，且(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，求
    z
    .
    z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果复数
    2-bi1+i
    （i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为
    （-2，1）
    （-2，1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0成立，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（　　）

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