已知函数f (x)=ex.g=kx+b．(1)当b=0时.若对?x∈≥h成立.求实数k的取值范围,的图象为函数f 图象的公共切线.切点分别为(x1.f (x1))和(x2.g(x2)).其中x1＞0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f （x）=e^x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）当b=0时，若对?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；
（2）设h（x）的图象为函数f （x）和g（x）图象的公共切线，切点分别为（x₁，f （x₁））和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
①求证：x₁＞1＞x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂-x+xe^-x+1≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2

，过点M（0，-

）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

海中有一小岛，周围4

n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6n mile以后，望见这岛在北偏东30°．如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过

n mile后海轮会触礁．

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