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科目: 来源: 题型:

双曲线 
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦点分别为F1﹑F2,在双曲线上存在点P,满足|PF1|=5|PF2|.则此双曲线的离心率e的最大值为
3
2
3
2

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科目: 来源: 题型:

(2008•武汉模拟)如果关于x的方程ax+
1
x2
=3
有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为(  )

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科目: 来源: 题型:

(2012•威海一模)已知椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1(0<b<2)的离心率等于
3
2
,抛物线x2=2py (p>0).
(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;
(2)若抛物线的焦点F为(0,
1
2
),在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足OA⊥OB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

极坐标系下,直线 与圆的公共点个数是________.

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)
的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线
x
a
-
y
b
=1
的距离之和s≥
4
5
c
,则e的取值范围是
[
5
2
5
]
[
5
2
5
]

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科目: 来源: 题型:

与抛物线y2=-8
3
x
有共同焦点,且一条渐近线方程是x+
3
y=0的双曲线的方程是
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1

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科目: 来源: 题型:

曲线f(x)=
ln xx
在点P(1,0)处的切线方程是
y=x-1
y=x-1

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科目: 来源: 题型:

已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦点,三个内角A、B、C满足sinA-sinB=
1
2
sinC,则顶点C的轨迹方程是(  )

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科目: 来源: 题型:

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,AC∩BD=O,PA⊥底面ABCD,OE⊥PC于E.
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)设PA=AB=2,求二面角B-PC-D的大小.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(
x
-2)
的定义域为
[4,9]
[4,9]

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同步练习册答案