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已知集合A={x|y=
x-1
},B={y|y=x2+1},则A∪?RB=(  )

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函数f(x)=
lg(3x+1)
1-x
的定义域是 (  )

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC 上的点,且EB=FB=1.
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;
(2)试在面A1B1C1D1 上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.

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求下列各函数的导数.
(1)y=x2+
1
x
-
x
;   
(2)y=xcos(2x).

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以下命题正确的有
②④
②④

①到两个定点F1,F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆;
②“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0,则ab≠0”;
③当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值;
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值.

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设O为坐标原点,F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,若在椭圆上存在点P满足F1PF2=
π
3
,且|OP|=
3
2
a
,则该椭圆的离心率为
1
2
1
2

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心,则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为
1
6
1
6

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若f(x)=e
1
x
,则
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=
-2e
-2e

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(2012•湖南模拟)已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈(-1,0),x2∈(0,1),则
a+2b+4
a+2
的取值范围是(  )

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设F是双曲线C:
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦点,l是双曲线C的一条渐近线,过F作一条直线垂直与l,垂足为P,则sin∠OFP的值为(  )

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同步练习册答案