在数列{an}中.Sn是数列{an}前n项和.a1=1.当n≥2时.2SnSn-1=-an(I)求证:数列{1Sn}是等差数列,(II)设bn=Sn2n+1求数列{bn}的前n项和Tn,(III)是否——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}前n项和，a₁=1，当n≥2时，2S_nS_n-1=-a_n
（I）求证：数列{

}是等差数列；
（II）设bn=

2n+1

求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N^*，都有Tn＞

(m-8)成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，S_n是前n项的和，若S₅ = 20，则a₂ + a₃ + a₄ =