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    科目： 来源： 题型：

    当0＜x≤
    1
    2
    时，(
    1
    4
    )x＜logax    ，那么a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=cos(
    x+α
    3
    )    （α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且当x=-
    		3
    3
    时，f（x）取得极小值-
    2
    		3
    9
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求使得方程-
    1
    3
    f′(x)-nx+4n+
    1
    3
    =0    仅有整数根的所有正实数n的值；
    （3）设g（x）=|f（x）+（3t-1）x|，（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞
    12
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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    科目： 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(
    an+1
    2
    )2    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜k    恒成立，求k的取值范围；
    （3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，22m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f(
    α
    2
    )=
    3
    5
    ，α∈(0，π)    ，试求f(α+
    5π
    8
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为
    420
    420
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
    （2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
    （3）函数y=
    		x-1
    +
    		1-x
    与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
    （4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量
    a
    =(1，0)    平移得到．
    则其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （把所有正确的命题序号都填上）．

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