如图.ABCD是边长为3的正方形.DE⊥平面ABCD.AF∥DE.DE=3AF.BE与平面ABCD所成角为60°．(Ⅰ)设M是线段BD上的一个动点.问当BMBD的值为多少时.可使得AM∥平面BEF.并——青夏教育精英家教网—

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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）设M是线段BD上的一个动点，问当

的值为多少时，可使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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若、是的高，且，则．

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圆C：（为参数）的普通方程为___________，设O为坐标原点，点在C上运动，点是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁，AA₁，BB₁都与左右的两个底面垂直，D是侧棱CC₁中点，直线AD与侧面BB₁C₁C成角为45°．
（1）求此正三棱柱侧棱CC₁长；
（2）求二面角A-BD-C正切值．

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在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ADC，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°．若二面角C-AB-D为60°，求直线AC与平面ABD所成的角的正弦值．

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

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一个盒中有1只绿球，2只白球，4只黑球，5只红球，
（1）从中任取1球，求取出的球是红球或黑球的概率；
（2）若先取了一球后，不放回，再取一球，求手中有白球的概率．

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三棱锥P-ABC内接于球O，PA=PB=PC=

，侧棱PA、与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥的底面三角形ABC所在的截面圆面积为

3π

．

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在区间[-

，

]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到

之间的概率为

．

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如图是样本容量为200的频率分布直方图．图中长方形从左到右分别对应的是第1，2，3，4，5组数据，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在（2，10）内的概率约为

0.4

，样本数据的中位数大概落在第

组内．

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