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    科目： 来源： 题型：

    （2012•佛山二模）设曲线C：x2-y2=1上的点P到点An（0，an）的距离的最小值为dn，若a0=0，an=
    		2
    dn-1    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    a1
    a3
    +
    a3
    a5
    +…+
    a2n-1
    a2n+1
    ＜
    a2
    a4
    +
    a4
    a6
    +…+
    a2n
    a2n+2
    ；
    （Ⅲ）是否存在常数M，使得对?n∈N*，都有不等式：
    1
    a
    3
    1
    +
    1
    a
    3
    2
    +…+
    1
    a
    3
    n
    ＜M    成立？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广州二模）已知函数f(x)=lnx-
    12
    ax2+x，a∈R    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）已知向量a=(cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    )    ，b=(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )， x∈[0， 
    π
    2
    ]    ．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （Ⅱ）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    -2t|
    a
    +
    b
    |    的最小值为-
    3
    2
    ，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）；当x＜0时，f（x）＜0，且f（1）=1．
    （1）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （2）若数列{an}满足：0＜a1＜1，且2-an+1=f（2-an），证明：对任意的n∈N*，0＜an＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式x2-logmx-
    1
    4
    ＜0    在x∈(0，
    		2
    2
    )    时恒成立，则m的取值范围是
    1
    4
    ≤m＜1
    1
    4
    ≤m＜1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=n2-2λn(λ∈R)，若{an}是单调递增数列，则λ的取值范围为
    (-∞，
    3
    2
    )
    (-∞，
    3
    2
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P的坐标（x，y）满足：
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0.
    及A（2，0），则
    OA
    •
    OP
    （O为坐标原点）的最大值是
    10
    10
    _
    /
    /
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    tan20°+tan40°+tan120°
    tan20°tan40°
    =
    -
    		3
    -
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•西城区二模）在数列{an}中，a1=1，an+1=1-
    1
    4an
    ，bn=
    2
    2an-1
    ，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求证：在数列{an}中对于任意的n∈N*，都有an+1＜an；
    （3）设cn=(
    		2
    )bn    ，试问数列{cn}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
    1
    2
    ；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
    3
    4
    ，
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望．

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