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(2012•南京二模)如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求
BFBE
的值.

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已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,b1=2,且对任意的正整数i,j,k,l,当i+j=k+l时,都有ai+bj=ak+bl,则
1
2012
2012
i=1
(ai+bi)
的值是
2014
2014

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0<θ<
π
2
,a>0,函数f(θ)=
1
cosθ
+
a
1-cosθ
的最小值为25,则实数a=
16
16

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已知f(x)=alnx+
1
2
x2(a>0)
,若对任意两个不等的正实数m,n都有
f(m)-f(n)
m-n
>3恒成立,则实数a的取值范围是
a≥
9
4
a≥
9
4

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已知tan(α+β)=
1
3
,tanβ=
1
4
,则tanα=
1
13
1
13

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(2011•徐州模拟)在某个容量为300的样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的
15
,则中间一组的频数为
50
50

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设(2+i)z=5i(i为虚数单位),则|z|=
5
5

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集合{0,1,2}的所有子集个数为
8
8

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已知抛物线C的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,且点P(1,-2)在该抛物线上,A,B是该抛物线上的两个点.
(Ⅰ)求该抛物线的标准方程及焦点坐标;
(Ⅱ)若直线AB经过点M(4,0),证明:以线段AB为直径的圆恒过坐标原点;
(Ⅲ)若直线AB经过点N(0,4),且满足
BN
=4
AN
,求直线AB的方程.

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设二次方程anx2-an+1x+1=0,n∈N+有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,a1=1
(1)试用an表示an+1;            
(2)证明{an-
2
3
}
是等比数列;
(3)设cn=n•(an-
2
3
)
,n∈N+,Tn为{cn}的前n项和,证明:Tn
4
3
(n∈N+).

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同步练习册答案