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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
    		2
    ）．
    （1）当a为何值时，MN的长最小；
    （2）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体AC1
    （1）在BD上确定一点E，使D1E∥面A1C1B；
    （2）求直线BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
    （3）求面A1C1B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•台州二模）下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，6，过AB的中点E且平行BD，AC的截面四边形的周长为
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
    1
    2
    AB=1，将△ADC 沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B为60°，则三棱锥D′-ABC的体积为
    		6
    12
    		6
    12
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱锥（底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•台州二模）已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面上两定点M（0，－2）、N（0，2），P为一动点，满足.

    （I）求动点P的轨迹C的方程；

    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且. 分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.

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