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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为2
2
,外接球的体积是
32π
3
,则A、B两点的球面距离为
3
3

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定义f(M)=(m,n,p),其中M是△ABC内一点,m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,已知△ABC中,
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,f(N)=(
1
2
,x,y)
,则
1
x
+
4
y
的最小值是(  )
A、8B、9C、16D、18

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四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2
2
,则该球表面积为(  )

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(2013•宁波二模)已知两非零向量
a
b
,则“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共线”的(  )

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已知常数a>0且a≠1,变数x、y满足 3logxa+logax-logxy=3
(1)若x=at(t≠0),试以a、t表示y.
(2)若t∈{t|t2-4t+3≤0}时,y有最小值8,求a和x的值.

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已知f(x)=
x2,(-1≤x≤1)
1,(x>1或x<-1)

(1)画出f(x)的图象;
(2)求f(x)的定义域和值域.

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函数y=log
13
(-x2+4x+12)
的单调递减区间是
(-2,2)
(-2,2)

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下列结论中,正确的是(  )
①幂函数的图象不可能在第四象限.
②α=0时,幂函数y=xα的图象过点(1,1)和(0,0).
③幂函数y=xα,当α≥0时是增函数.
④幂函数y=xα,当α<0时,在第一象限内,随x的增大而减小.

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若函数f(x)=2log
1
2
x
的值域是[-1,1],则f-1(x)的值域是(  )

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已知幂函数f(x)过点(2,
2
2
)
,则f(4)的值为(  )

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同步练习册答案