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已知方程为x2+y2-3x+ay-3=0表示圆,则a的范围
a∈R
a∈R

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已知直线过点A(2,3),斜率为-
13
,则此直线的方程
x+3y-1=0
x+3y-1=0

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已知一个球的表面积为100πcm2,则这个球的体积为
500π
3
500π
3
cm3

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设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的是(  )

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面ABCD所成的角为θ,则sinθ值为(  )

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已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,且圆C:x2+y2+
3
x-3y-6=0
过A,F2两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线BC过坐标原点,与椭圆E相交于B,C,点Q为椭圆E上的一点,若直线QB,QC的斜率kQB,kQC存在且不为0,求证:kQB•kQC为定值;
(3)设直线PF2的倾斜角为α,直线PF1的倾斜角为β,当β-α=
3
时,证明:点P在一定圆上.

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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求三棱锥C-PBD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.

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(2013•嘉定区二模)函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k值;
(2)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围.

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各项均为正数的数列{an}中,前n项和Sn=(
an+1
2
)2

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
<k
恒成立,求k的取值范围.

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(2012•芜湖二模)给出以下五个命题:
①命题“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1<0”.
②已知函数f(x)=k•cosx的图象经过点P(
π
3
,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于-
3

③a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的充要条件.
④函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在区间(0,1)上存在零点.
⑤已知向量
a
=(1,-2)
与向量
b
=(1,m)
的夹角为锐角,那么实数m的取值范围是(-∞,
1
2

其中正确命题的序号是
②③④
②③④

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同步练习册答案