已知△ABC为正三角形.点A.B为椭圆的焦点.点C为椭圆一顶点.则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为( )A．12B．14C．32D．33——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）恒过某一定点，则该定点坐标为（　　）

A．（3，1）

B．（-3，1）

C．（3，-1）

D．（-3，-1）

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科目： 来源： 题型：

已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

C．

3+2

D．

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科目： 来源： 题型：

抛物线y=ax²的焦点坐标为(0，-

)，则a的值为（　　）

A．-2

B．-4

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

一正方体的棱长为1，且各顶点均在同一个球面上，则这个球的体积为（　　）

A．3π

B．

3π

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

直线y+1=0的倾斜角是（　　）

A．30°

B．90°

C．0°

D．45°

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（2013•宿迁一模）已知函数f（x）=lnx-x，h(x)=

lnx

．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．

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科目： 来源： 题型：

（2013•宿迁一模）已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{an2}的前n项和为T_n，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N^*．
（1）证明数列{a_n}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若Sn2-λTn＜0对n∈N^*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求正整数x，y的值．

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（2013•宿迁一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，一条准线方程为x=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．

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8名运动员参加男子100米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有

A．360种 B．4320种 C．720种 D．2160种

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