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若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件
x+y-3≤0
x-2y-3≥0
x≥m
,则实数m的最大值为
1
1

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(2012•海口模拟)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.

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(2012•河南模拟)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ为参数r>0)
以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2

(I)求圆心的极坐标.
(II)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值.

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(2012•江苏二模)选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,圆O交直线OB于E,D,连接EC,CD,若tan∠CED=
12
,圆O的半径为3,求OA的长.

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(2012•邯郸一模)已知函数f(x)=
ax-1
ex

(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意t∈[
1
2
,2],f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围.

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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证:PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.

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已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=
an
4an+1
(n∈N*)

(I)设bn=
1
an
,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(II)设cn=bn2n,求数列{cn}的前n项和Sn

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已知函数f(x)=4sinxcos(x-
π
6
)-1,(x∈R)

(I)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(θ)=
24
13
,θ∈[
π
3
12
],求cos(2θ-
π
6
)
的值.

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设f(x)=x-4tanx+2,x∈[-1,1],则关于a的不等式f(a2-1)+f(1-a)>4的解集为
{a|0<a<1}
{a|0<a<1}

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已知向量
a
=(1,-2),
b
=(x,4)
,且
a
b
,则|
a
+
b
|
的值是
5
5

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