已知等差数列{an}的首项a1=1.公差d＞0.且第2项.第5项.第14项分别是等比数列{bn}的第2项.第3项.第4项．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式,(2)求数列{ 1anan+1 }的——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列{b_n}的第2项，第3项，第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

anan+1

}的前n项和s_n
（3）设数列{c_n}对任意自然数n，均有

+…+

=an+1，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₆值．

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（1）已知函数f(x)=x+2+

，x∈(0，+∞)，求函数f（x）的最小值；
（2）设x，y为正数，且x+y=1，求

的最小值．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85

（1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数．
（2）从平均数、方差S2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由．

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各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₂₀等于

．

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下列各数中，最小的数是（　　）

A．75

B．210_（6）

C．111111_（2）

D．85_（9）

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设二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2α•β+6β=3，
（Ⅰ）求证：数列{an-

}是等比数列；
（Ⅱ）当a1=

时，求数列{na_n}的前n项和．

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汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米．（汽车开到C地即停止）
（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域．
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

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函数f（x）取（x-a）²，（x+a）²，（x-2）²中的较大函数的值，其中a为非负实数，f（x）的最小值为g（a），则g（a）的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

mx2+mx+1

的定义域是R，则实数m的取值范围是

[0，4）

．

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