下列函数中，最小值是4的是（　　）

已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax²-x（a∈R）．
（1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
（2）在（1）的条件下，证明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；
（3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）-g（x）=x在区间（1，e^b）内实根的个数（e为自然对数的底数）．

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

5

3

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

1

anan+1

}的前n项和，求T_n．

已知棱长等于2

3

的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B₁C所成角为90°；③PE长的最大值为3+

6

；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是．

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA+sinC=2sinB，且B=

π

3

，若△ABC的面积为

3

2

，则b等于．

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为．

已知点P为双曲线

x2

4

-

y2

12

=1右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（　　）

已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+

π

6

)(ω＞0)的图象上相邻两条对称轴间的距离为π，则f（x）的一个单调减区间是（　　）