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    科目： 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    lnx
    		1-x
    的定义域为
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x            ，x＞0
    1
    2
    f(x+2)  ，x≤0
    ，则f（-2012）的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
    3
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    角 α的终边与单位圆相交于P（
    3
    5
    ，-
    4
    5
    ），则sin2α=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    1+i
    =1-i    ，（i是虚数单位），则a=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）2+mlnx，其中m为常数．
    （1）当m＞
    1
    2
    时，判断函数f(x)    在定义域上的单调性；
    （2）若函数f（x）有极值点，求实数m的取值范围及f（x）的极值点．
    （3）当n≥3，n∈N时，证明：
    1
    n2
    ＜ln(n+1)-lnn＜
    1
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-
    2
    3
    时，都取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）若f(-1)=
    3
    2
    ，求f（x）的单调区间和极值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
    （1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
    （2）设交换后甲箱中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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