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对于任意n∈N*,比较(1+1)(1+
1
3
)…(1+
1
2n-1
)
2n+1
的大小,并用数学归纳法证明你的结论.

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在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系,为什么?(其中K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

(2)假设“休闲方式与性别无关”

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下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b.类比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,则z1>z2
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中推理结论正确的是
①④
①④

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用数学归纳法说明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n(n>1)
,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是
2k
2k
项.

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i+i2+i3+…+i2005=
i
i

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使不等式m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10成立的实数m为(  )

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的展式开中第4项为常数项,则正整数n的值为       

A.6       B.7       C.8       D.9

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已知z=x+yi(x,y∈R),且 2x+y+ilog2x-8=(1-log2y)i,则z=(  )

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在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为
0.80
0.80

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命题p:∅={∅};命题q:若A={1,2},B={x|x⊆A},则A∈B.下列关于p、q的真假性判断正确的是(  )

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同步练习册答案