已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|

a

|=

3

，且

a

分别与

AB

，

AC

垂直，则向量

a

为（　　）

如图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）

若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是（　　）
①

AB

-

BA

②

AB

+

BC

+2

CA

+

AC

③

AB

+

BD

④

AB

-

CB

+

CD

-

AD

．

斜二测画法中，边长为a的正方形的直观图的面积为（　　）

只有两个表面平行的几何体是（　　）

对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色．所有不同的染色方法记为P（n）
（1）求P（3），P（4），P（5）； 
（2）求P（n）

在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e₁=[

1 1

]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2

2

sin（θ-

π

4

），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．