已知函数f(x)=ax+bx2+1在点M处的切线方程为x-y-1=0．的解析式,=lnx.证明:g恒成立．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．

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设函数f(x)=ln

kx-1

x-1

．
（I）当k=-1时，判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（II）若f（x）在[e，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

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若二次函数f(x)=a

+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x₀，使f[f（x₀）]＞x₀；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数g(x)=a

-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是

①②④⑤

（写出所有正确结论的编号）．

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要使函数f(x)=log

(x-m)的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是

（-∞，-1]

．

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