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已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2,则该双曲线的实轴长为(  )

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已知x,y满足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则z=2x-y的最大值为(  )

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设集合U=A∪B,A={1,2,3},A∩B={1},则CUB=(  )

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(2012•湖北模拟)复数
3+i
2-i
-
3-i
2+i
的虚部为(  )

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电流强度(安)随时间(秒)变化的函数)的图像如图所示,则当时,电流强度是                                                                                              

A.安                     B.安                       C.安                   D.

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若函数f(x)满足下列两个性质:
①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在f(x)的定义域内存在某个区间使得f(x)在[a,b]上的值域是[
1
2
a,
1
2
b]
.则我们称f(x)为“内含函数”.
(1)判断函数f(x)=
x
是否为“内含函数”?若是,求出a、b,若不是,说明理由;
(2)若函数f(x)=
x-1
+t
是“内含函数”,求实数t的取值范围.

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已知函数f(x)=a-
1
2x+1

(1)判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a的值,不存在请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若
1
1
2
-f(x)
4x+m
恒成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)=x2+bx-1(b∈R)
(1)当b=1时证明:f(x)在区间(
12
,1)
内存在唯一零点;
(2)若当∈[1,2]时,不等式f(x)<1有解.求实数b的取值范围.

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定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n).
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x2-x-2)]<2的解集.

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已知函数f(x)=
1+x
1-x
+lg(2-2x+x2)
的定义域为M,g(x)=
ax
x-1
(a≠0,x∈[2,4])
的值域为N.
(1)求M;
(2)若M∩N≠∅,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案