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函数f(x)=sin(ωx-
π
4
)(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的一个单调递增区间为(  )

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集合p={x|x=in-i-n,i是虚数单位,n∈N*}的子集的个数为(  )

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对于数列{an},“an,an+1,an+2(n=1,2,3…)成等比数列”是“
a
2
n+1
=anan+2
”的(  )

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已知-
π
2
<α<
π
2
,且sinα=-
12
13
,则sin2α=(  )

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已知数集A={a1,a2,…,an}(1=a1<a2<…<an,n≥4)具有性质P:对任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤j≤n),使得ak=ai+aj成立.
(Ⅰ)分别判断数集{1,2,4,6}与{1,3,4,7}是否具有性质P,并说明理由;
(Ⅱ)求证:a4≤2a1+a2+a3
(Ⅲ)若an=72,求n的最小值.

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如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米,CD=6米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上.
(Ⅰ)设MP=x米,PN=y米,将y表示成x的函数,求该函数的解析式及定义域;
(Ⅱ)求矩形BNPM面积的最大值.

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已知函数f(x)=2sin2x-cos(2x+
π
2
)

(Ⅰ)求f(
π
8
)
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

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在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,点D是斜边AB上的一点,且AC=AD.
(Ⅰ)求CD的长;
(Ⅱ)求sin∠BDC的值.

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数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值.
(Ⅰ)若an=-|n-7|,则{an}的峰值为
0
0

(Ⅱ)若an=
n2-tn,  n≤2
-tn+4,  n>2
且{an}存在峰值,则实数t的取值范围是
(0,3)
(0,3)

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已知函数f(x)=
1x
,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为
y=-x+2
y=-x+2

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同步练习册答案